在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则梯形中位线的长等于__★____cm.
题型:不详难度:来源:
在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则梯形中位线的长等于__★____cm. |
答案
6.5 |
解析
先过D作DE∥AC,交BC的延长线于E,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029115159-18060.png) ∵AD∥CE,DE∥AC, ∴四边形ACED是平行四边形, ∴AD=CE,DE=AC, 又∵AC⊥BD,DE∥AC, ∴∠BDE=90°, ∴BE= =13, 又BE=BC+CE, ∴BE=BC+AD, ∴中位线长= ×BE= ×13=6.5. |
举一反三
如图所示,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于点O.请在图中找出一对全等的三角形,并加以证明![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029115134-10340.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029115134-95419.png) |
如图,已知: 口ABCD中,∠ABC的平分线交边 于 , 的平分线 交 于 ,交 于 .求证: .![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029115056-18382.png) |
如图,在□ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF.求证:∠EBF=∠FDE.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029114926-98343.png) |
如图,AD∥FE,点B、C在AD上,∠1=∠2,BF=BC
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029114916-77109.jpg) ⑴求证:四边形BCEF是菱形; ⑵若AB=BC=CD,求证:△ACF≌△BDE. |
四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,能判定它为正方形的是( )A.AO=CO,BO=DO | B.AO=CO=BO=DO | C.AO=CO,BO=DO,AC⊥BD | D.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD |
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