如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则CE= cm

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答案

解析

解：∵四边形ABCD为矩形，
∴AD=BC=10cm，DC=AB=8cm，
∵折叠，
∴AD=AF=10cm，DE=FE，
在Rt△ABF中，

，

，
设CE

，则DE=FE

，
在Rt△CEF中，

，解得

，

举一反三

已知，如图，四边形

中，

，

，且

，
试求：（1）

的度数；（2）四边形

的面积（结果保留根号）；

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四边形ABCD的对角线交于O点，能判定四边形是正方形的条件是（）

A、AC=BD，AB=CD，AB∥CD。 B、AD∥BC，∠A=∠C。
C、AO=BO=CO=DO，AC⊥BD。 D、AO=CO，BO=DO，AB=BC。

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下列说法：（1）平行四边形的对角线互相平分。（2）菱形的对角线互相垂直平分。（3）矩形的对角线相等，并且互相平分。（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分。其中正确的是（）

A．①，②

B．①，②，③

C．②，③，④

D．①，②，③，④

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小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．再对折一次得丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（）

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC， BC＝30cm，动点M从A点开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点N从C点开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动，M、N分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t s，t为何值时，四边形ABNM是平行四边形？

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