如图,E是边长为4cm的正方形ABCD的边AB上一点,且AE=1cm,P为对角线BD上的任意一点,则AP+EP的最小值是 cm.
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如图,E是边长为4cm的正方形ABCD的边AB上一点,且AE=1cm,P为对角线BD上的任意一点,则AP+EP的最小值是 cm.
题型:不详
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如图,E是边长为4cm的正方形ABCD的边AB上一点,且AE=1cm,P为对角线BD上的任意一点,则AP+EP的最小值是
cm.
答案
5
解析
解:作E点关于直线BD的对称点E′,连接AE′,则线段AE′的长即为AP+EP的最小值,
∵四边形ABCD是正方形,
∴BD平分∠ABC,
∵EE′⊥BD,
∴E′在BC上,且BE′=BE=AB-AE=4-1=3,
在Rt△ABE′中,
。
故答案为:5.
举一反三
如图,MN是正方形ABCD的一条对称轴,点P是直线MN上的一个动点,当PC+PD最小时,
∠PCD=_________°.
题型:不详
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已知:菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,且AC=6,BD=8,求菱形的周长和面积.
题型:不详
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如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=10.
(1)求矩形ABCD的周长;
(2)E是CD上的点,将△ADE沿折痕AE折叠,使点D落在BC边上点F处.
①求DE的长;
②点P是线段CB延长线上的点,连接PA,若△PAF是等腰三角形,求PB的长.
(3)M是AD上的动点,在DC 上存在点N,使△MDN沿折痕MN折叠,点D落在BC边上点T处, 求线段CT长度的最大值与最小值之和。
题型:不详
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代号为①、②、③、④的4张三角形纸片都有一个角为50°.若它们另有一个角分别为50°、70°、80°、90°,则其中代号为
的纸片能沿直线剪一刀得到等腰梯形.
题型:不详
难度:
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在长方形纸片ABCD中,AB=3,AD=5.如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的
处,折痕为PQ,当点
在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动,则点
在BC边上可移动的最大距离为
.
题型:不详
难度:
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