已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，点E、F分别在AD、BC上，且DE＝CF．求证：AF＝BE

题型：不详难度：来源：

已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，点E、F分别在AD、BC上，且DE＝CF．
求证：AF＝BE

答案

证明：∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AD=BC,ÐDAB=ÐCBA
∵DE=CF
∴AE=BF
∴△ABE≌△BAF
∴AF=BE           

解析

等腰梯形的两腰相等，同一底边的两个角相等，根据SAS得出两个三角形全等。