已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,点E、F分别在AD、BC上,且DE=CF.求证:AF=BE

已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,点E、F分别在AD、BC上,且DE=CF.求证:AF=BE

题型:不详难度:来源:
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,点E、F分别在AD、BC上,且DE=CF.
求证:AF=BE
答案
证明:∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AD=BC,ÐDAB=ÐCBA
∵DE=CF
∴AE=BF
∴△ABE≌△BAF
∴AF=BE           
解析
等腰梯形的两腰相等,同一底边的两个角相等,根据SAS得出两个三角形全等。
举一反三
如图,给出了正方形ABCD的面积的四个表达式,其中错误的是(   )
A.(x+a)(x+a)      B.x2+a2+2ax
C.(x-a)(x-a)D.(x+a)a+(x+a)x

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如图,用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起,重合的四边形ABCD是一个特殊的四边形.
(1)这个特殊的四边形应该叫做       
(2)请证明你的结论.
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梯形的上底长为6,下底长为10,则它的中位线长为________.
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如图,在直角坐标系中,点的坐标为,点在直线上运动,点分别为的中点,其中是大于零的常数.
(1)请判断四边形的形状,并证明你的结论;
(2)试求四边形的面积的关系式;
(3)设直线轴交于点,问:四边形能不能是矩形?若能,求出的值;若不能,说明理由.
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如图,正三角形的边长为
(1)如图①,正方形的顶点在边上,顶点在边上.在正三角形及其内部,以为位似中心,作正方形的位似正方形,且使正方形的面积最大(不要求写作法);
(2)求(1)中作出的正方形的边长;
(3)如图②,在正三角形中放入正方形和正方形,使得在边上,点分别在边上,求这两个正方形面积和的最大值及最小值,并说明理由.
(无原图)
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