如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点， 使的和最小，则这个最小值为（    ）              A．B．C．3D

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如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点， 使的和最小，则这个最小值为（    ）              A．B．C．3D

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如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点， 使的和最小，则这个最小值为（    ）
              
A．B．C．3D．

答案
A
解析
解：设BE与AC交于点F（P"），连接BD，
∵点B与D关于AC对称，
∴PD=PB，
∴PD+PE=PB+PE=BE最小．
即P在AC与BE的交点上时，PD+PE最小，为BE的长度；
∵正方形ABCD的面积为12，
∴AB=2 ．
又∵△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=2．
故所求最小值为2 ．
故答案为A
举一反三
已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=，BC=，DC=，
且，点M是AB边的中点．
（1）求证：CM⊥DM；
（2）求点M到CD边的距离．（用含，的式子表示）
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在如图所示的方格中,每个小正方形的边长都是,按下列要求画格点梯形(顶点都在格点上的梯形)并直接写出所画梯形的周长.

(1)在图1中画出一腰长为的梯形;
(2)在图2中画出一底边长为的梯形.
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已知,矩形中,,,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为.
(1)如图1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长；
(2)如图2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自→→→停止,点自→→→停止.在运动过程中,已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.
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如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，则∠CAD=        °．
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如图，⊙O1，⊙O，⊙O2的半径均为2cm，⊙O3，⊙O4的半径均为1cm，⊙O与其他4个圆均相外切，图形既关于O1O2所在直线对称，又关于O3O4所在直线对称，则四边形O1O4O2O3的面积为【   】
A．12cm2B．24cm2C．36cm2D．48cm2
   
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