如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点， 使的和最小，则这个最小值为（ ） A．B．C．3D
题型：不详难度：来源：
的面积为12，
是等边三角形，点
在正方形内，在对角线
上有一点
， 使
的和最小，则这个最小值为（ ）
A． | B． | C．3 | D． |
答案
解析
∵点B与D关于AC对称，
∴PD=PB，
∴PD+PE=PB+PE=BE最小．
即P在AC与BE的交点上时，PD+PE最小，为BE的长度；
∵正方形ABCD的面积为12，
∴AB=2
．又∵△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=2
．故所求最小值为2
．故答案为A
举一反三
，BC=
，DC=
，且
，点M是AB边的中点．（1）求证：CM⊥DM；
（2）求点M到CD边的距离．（用含
，的式子表示）
方格中,每个小正方形的边长都是
,按下列要求画格点梯形(顶点都在格点上的梯形)并直接写出所画梯形的周长.
(1)在图1中画出一腰长为
的梯形;(2)在图2中画出一底边长为
的梯形.
中,
,
,
的垂直平分线
分别交
、
于点
、
,垂足为
.(1)如图1,连接
、
.求证四边形
为菱形,并求的长；(2)如图2,动点
、
分别从
、
两点同时出发,沿
和
各边匀速运动一周.即点自→→
→停止,点自→
→→停止.在运动过程中,已知点的速度为每秒5
,点的速度为每秒4,运动时间为
秒,当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.
| A．12cm2 | B．24cm2 | C．36cm2 | D．48cm2 |
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