如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为100，小正方形的面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下

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如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为100，小正方形的面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列4个说法：
①

；②x-y=2；③

；④x+y="14." 其中说法正确的是（只填序号）

答案

①②③④

解析

①大正方形的面积是100，则其边长是10，显然，利用勾股定理可得x²+y²=100，故选项①正确；
②小正方形的面积是4，则其边长是2，根据图可发现y+2=x，即x-y=2，故选项②正确；
③根据图形可得四个三角形的面积+小正方形的面积=大正方形的面积，即4×

xy+4=100，化简得

.故选项③正确；
④

，则x+y=

=14，故选项④正确．故正确说法的是①②③④．

举一反三

如图．在△ABC中．D是AB的中点．E是CD的中点．过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．连结BF。
（1）求证：DB=CF；
（2）在△ABC中添加一个条件：，使四边形BDCF为（填：矩形或菱形）。

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满足下列条件的图形中
①对角线长为6和8的菱形；  ②边长为6和8的平行四边形；
③边长为6和8的矩形；      ④边长为7的正方形；
面积最大的是

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如图，网格中每一个小正方形的边长为１个单位长度．
小题1:AB的长度为 .
小题2:请在所给的网格内画出以线段AB为腰、BC为下底的
等腰梯形ABCD；
小题3:梯形ABCD的面积等于_________．

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下列判断正确的是

A．对角线相等的四边形是平行四边形；

B．对角线互相垂直的四边形是平行四边形；

C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

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如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，N为DC的中点，点M在DC上，且AM=AB，则∠MBN的度数为．

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