如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,N为DC的中点,点M在DC上,且AM=AB,则∠MBN的度数为 .
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如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,N为DC的中点,点M在DC上,且AM=AB,则∠MBN的度数为 . |
答案
30° |
解析
连接AN ∵AB=2BC,N为DC的中点, ∴AD=DN, ∴∠DAN=∠AND=45°, ∴∠NAB=45°, 同理可得,∠ABN=45°, ∴∠ANB=90°, ∴△ANB为等腰直角三角形, 又∵对于Rt△ADN,AB=2BC⇒∠AMD=30°⇒∠MAB=30° 而AM=AB⇒△AMB为等腰三角形⇒∠ABM=75° ∴∠MBN=∠ABM-∠ABN=30°. |
举一反三
如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在边BC上,如果点F是边AD上的点,那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是【 】
A.DF=BE | B.AF=CE | C.CF=AE | D.CF∥AE |
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如图,点E是平行四边形ABCD的边CD上的一点,连接AE交BC的延长线于点F,要使S四边形ABCE =8S△CEF ,需要添加一个条件是 |
如图,丹东防汛指挥部发现鸭绿江边一处长500米高10米背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固,经调查论证,防洪指挥部专家组指定的加固方案是:沿背水坡面用土石进行加固,并使上底加宽3米,加固后背水坡EF的坡比i=1: (1)求加固后坝底增加的宽度AF (2)求完成这项工程需要土石多少立方米?(结果保留根号) |
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠DBC=30°,AD=5,则BC=
A.5 | B.7.5 | C. | D.10 |
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如图有一个含60°角的直角三角尺,沿其斜边和长直角边中点剪开后,不能拼成 的四边形是( )
A.邻边不等的矩形 | B.等腰梯形 | C.有一角是锐角的菱形 | D.正方形 |
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