如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（）．A．1.6B．2.5C．3D．3.4

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如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（）．

A．1.6

B．2.5

C．3

D．3.4

答案

解析

连接EC，由矩形的性质可得AO=CO，
又因EO⊥AC，则由线段的垂直平分线的性质可得EC=AE，
设AE=x，则ED=AD-AE=5-x，在Rt△EDC中，根据勾股定理可得EC²=DE²+DC²，
即x²=（5-x）²+3²，解得x=3.4．故选D．

举一反三

顺次连接矩形四边的中点所得的四边形是（▲）

A．等腰梯形

B．矩形

C．平行四边形

D．菱形

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如图，□ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB= （▲）

A．18°

B．36°

C．72°

D．108°

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如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为

A．15	B．16
C．18	D．20

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长方形面积是

，一边长为

，则它的周长是（）.

A．

B．

C．

D．

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已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．

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如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（ ）．A．1.6B．2.5C．3D．3.4