已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．
题型：不详难度：来源：
答案
解析
解：结论：四边形ABCD是平行四边形 ………………2分
证明：∵DF∥BE
∴∠AFD＝∠CEB ………………3分
又∵AF＝CE DF＝BE，
∴△AFD≌△CEB（SAS） ………………4分
∴AD＝CB ∠DAF＝∠BCE
∴AD∥CB
∴四边形ABCD是平行四边形 …………7分
举一反三
小题1:求AC的长
小题2:求∠AOB的度数
小题3:以OB、OC为邻边作菱形OBEC,求菱形OBEC的面积.
小题1:求点C的坐标
小题2:设菱形ABCD对角线AC、BD相交于点E，求经过点E的反比例函数解析式.
小题1:若AB=AF，EG=
，求线段CG的长；小题2:求证：∠EBC+
∠ECG =30°
中，
于点
，交
于点
，连接
。
小题1:求证：
小题2:若
，求梯形的面积。
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