已知,如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE,四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由.
题型:不详难度:来源:
已知,如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE,四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由. |
答案
四边形ABCD是平行四边形 |
解析
解:结论:四边形ABCD是平行四边形 ………………2分 证明:∵DF∥BE ∴∠AFD=∠CEB ………………3分 又∵AF=CE DF=BE, ∴△AFD≌△CEB(SAS) ………………4分 ∴AD=CB ∠DAF=∠BCE ∴AD∥CB ∴四边形ABCD是平行四边形 …………7分 |
举一反三
如图,已知矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠ACB=30°,AB=2.
小题1:求AC的长 小题2:求∠AOB的度数 小题3:以OB、OC为邻边作菱形OBEC,求菱形OBEC的面积. |
如图,四边形ABCD为菱形,已知A(0,6),D(-8,0).
小题1:求点C的坐标 小题2:设菱形ABCD对角线AC、BD相交于点E,求经过点E的反比例函数解析式. |
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=900, 点E为CD边的中点,BE⊥CD,且∠FBE=2∠EBC.在线段AD上取一点F,在线段BE上取一点G,使得BF=BG,连接CG.
小题1:若AB=AF,EG=,求线段CG的长; 小题2:求证:∠EBC+∠ECG =30° |
如图,已知在梯形中,于点,交于点,连接。
小题1:求证: 小题2:若,求梯形的面积。 |
矩形ABCD的边AB=8,AD=6,现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚,当它翻滚至类似开始的位置A1B1C1D1时(如图所示),则顶点A所经过的路线长是( ) |
最新试题
热门考点