.把一个矩形剪去一个正方形,若余下的矩形与原矩形相似,则原矩形长宽之比为_____.
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.把一个矩形剪去一个正方形,若余下的矩形与原矩形相似,则原矩形长宽之比为_____.
题型:不详
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.把一个矩形剪去一个正方形,若余下的矩形与原矩形相似,则原矩形长宽之比为_____.
答案
解析
分析:根据相似多边形对应边的比等于相似比,设出原来矩形的长和宽,就可得到关于长宽的方程,从而可以解得.
解:根据相似多边形对应边的成比例,
=
,
设原矩形ABCD的长AD=x,宽AB=y,则AE=x-y.
∴
=
解得:x=
,或x=
(舍去).
∴
=
.
即原矩形的长与宽的比是
.
举一反三
(本小题满分7分)
(1)(3分)计算:计算
(2)(4分) 已知:如图,□ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F. 求证:BE=DF.
题型:不详
难度:
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(本题满分6分)已知:如图,E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF。
求证:(1)△ADF≌△CBE;(2)EB∥DF。
题型:不详
难度:
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(本题满分7分)
如图,已知
,
是△
的角平分线.
求证:
.
请在下面横线上填出推理的依据:
证明:
∵
(已知),
∴
∥
(
).
∴
(
).
∵
是△
的角平分线 (
),
∴
(
).
∴
(
).
∵
(
),
∴
(
).
题型:不详
难度:
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如图,把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30
o
得到正方形AB′C′D′,则它们的公共部分的面积等于
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在梯形
中,
两点在边
上,且四边形
是平行四边形.
小题1:
与
有何等量关系?请说明理由;
小题2:当
时,求证:
是矩形.
题型:不详
难度:
|
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