如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4cm，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成右图的一栋“小别墅”，则图中阴影部分的面积和是（）.

题型：不详难度：来源：

（A）2 （B）4 （C）8 （D）10

答案

解析

阴影部分由一个等腰直角三角形和一个直角梯形组成，
由第一个图形可知：阴影部分的两部分可构成正方形的四分之一，
正方形的面积=4×4=16，
∴图中阴影部分的面积是16÷4=4。

举一反三

矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AD=2AB=4,现有一直角三角板的直角顶点放在点O处，直角三角板的两边与矩形ABCD的边交于点E,F,如果OE=a,用a的代数式表示出所有可能的OF的值________.

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顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）

A．矩形

B．直角梯形

C．菱形

D．正方形

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（本题满分10分）如图，在梯形

中，

两点在边

上，且四边形

是平行四边形．

（1）

与

有何等量关系？请说明理由；
（2）当

时，求证：

是矩形．

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．把一个矩形剪去一个正方形，若余下的矩形与原矩形相似，则原矩形长宽之比为_____．

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（本小题满分7分）
（1）（3分）计算：计算

(2)（4分）已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F. 求证：BE=DF.

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如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4cm，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成右图的一栋“小别墅”，则图中阴影部分的面积和是（ ）.