已知在□ABCD中,AE^BC于E,DF平分ÐADC 交线段AE于F.小题1:(1)如图1,若AE=AD,ÐADC=60°, 请直接写出线段CD与AF+BE之间
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已知在□ABCD中,AE^BC于E,DF平分ÐADC 交线段AE于F.小题1:(1)如图1,若AE=AD,ÐADC=60°, 请直接写出线段CD与AF+BE之间
题型:不详
难度:
来源:
已知在
□
ABCD
中,
AE
^
BC
于
E
,
DF
平分Ð
ADC
交线段
AE
于
F
.
小题1:(1)如图1,若
AE
=
AD
,Ð
ADC
=60°, 请直接写出线段
CD
与
AF
+
BE
之间所满足的
等量关系;
小题2:(2)如图2, 若
AE
=
AD
,你在(1)中得到的结论是否仍然成立, 若成立,对你的结论
加以证明, 若不成立, 请说明理由;
小题3:(3)如图3, 若
AE
:
AD
=
a
:
b
,试探究线段
CD
、
AF
、
BE
之间所满足的等量关系,请直接写出你的结论.
答案
小题1:(1)
CD
=
AF
+
BE
.
小题2:
(2)解:(1)中的结论仍然成立.
证明:延长
EA
到
G
,使得
AG
=
BE
,连结
DG
.
∵ 四边形
ABCD
是平行四边形,
∴
AB
=
CD
,
AB
∥
CD
,
AD
=
BC
.
∵
AE
⊥
BC
于点
E
,
∴∠
AEB
=∠
AEC
=90°.
∴∠
AEB
=∠
DAG
=90°.
∴∠
DAG
=90°.
∵
AE
=
AD
,
∴△
ABE
≌△
DAG
. …………………………………………………………………3分
∴∠1=∠2,
DG
=
AB
.
∴∠
GFD
=90°-∠3.
∵
DF
平分∠
ADC
,
∴∠3=∠4.
∴∠
GDF
=∠2+∠3=∠1+∠4=180°-∠FAD-∠3=90°-∠3.
∴∠
GDF
=∠
GFD
. ………………………………………………………………4分
∴
DG
=
GF
.
∴
CD
=
GF
=
AF
+
AG
=
AF
+
BE
.
即
CD
=
AF
+
BE
.
小题3:(3)
或
或
解析
略
举一反三
将y=2x
2
的函数图象向左平移2个单位长度后,得到的函数解析式是( )
A.y=2x
2
+2
B.y=2(x+2)
2
C.y=(x-2)
2
D.y=2x
2
-2
题型:不详
难度:
|
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若正方形的边长为3,则蚂蚁从其一个顶点爬行到相对顶点的最短距离为
.
题型:不详
难度:
|
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(8分)如图,在梯形
ABCD
中,
AD
∥
BC
,∠
ABC
=90°,
AD
=
AB
=2,且
BD
=
CD
,
小题1:(1)求
BC
的长;
小题2:(2)求梯形
ABCD
的面积.
题型:不详
难度:
|
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(10分)如图,平行四边形
ABCD
中,
EF
过
AC
的中点
O
,与边
AD
、
BC
分别相交于点
E
、
F
.
小题1:(1)试判断四边形
AECF
的形状,并说明理由.
小题2:(2)若
EF
⊥
AC
,试判断四边形
AECF
的形状,并说明理由.
小题3:(3)请添加一个
EF
与
AC
满足的条件,使四边形
AECF
是矩形,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC 中,∠1=∠2=
∠B=20°,则∠ADE=_____________.
题型:不详
难度:
|
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