(满分l0分)如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点E处,求证:EF=DF.
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(满分l0分)如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点E处,求证:EF=DF.
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(满分l0分)如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点E处,求证:EF=DF.
答案
证明:如图D8—1,∵△ABC和△AEC关于折痕AC对称,
∴△ABC≌△AEC. ……3分
∴AE=AB,∠B=∠E. ……4分
在矩形ABCD中,
AB=CD,∠B=∠D,
∴AE=CD,∠E=∠D=90°.
AE—CD.
在△AEF和△CDF中, ∠E=∠D, ……8分
∠AFE=∠CFD.
∴△AEF≌△CDF. ……9分
∴EF=DF. ……l0分
解析
略
举一反三
如图,将一正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形,则将纸片展开后得到的图形是
题型:不详
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梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,BC=4,∠C=70°,∠B=40°, 则AB的长为_______.
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题型:不详
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若菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为 【 】
A.20
B.16
C.12
D.10
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如图,已知EF是梯形ABCD的中位线,△DEF的面积为
,则梯形ABCD的面积为 cm2.
题型:不详
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