在梯形ABCD中，AD∥BC．现给出条件：①∠A=∠B；②∠A+∠C=180°；③∠A=∠D．其中能用来说明这个梯形是等腰梯形的是：………………（     ）A

题型：不详难度：来源：

在梯形ABCD中，AD∥BC．现给出条件：①∠A=∠B；②∠A+∠C=180°；③∠A=∠D．其中能用来说明这个梯形是等腰梯形的是：………………（     ）

A．①或②或③

B．①或②

C．①或③

D．②或③

答案

D

解析

根据平行线的性质可判定①不成立；
根据平行线的性质得∠A+∠B=180°，从而推出∠C=∠B，即可根据同一底上两角相等的梯形是等腰梯形进行判定；
根据同一底上的两角相等的梯形是等腰梯形进行判定．
解：

①∵AD∥BC
∴∠A+∠B=180°
故此项不正确．
②∵AD∥BC
∴∠A+∠B=180°
∵∠A+∠C=180°
∴∠C=∠B
∴梯形ABCD是等腰梯形．
故此项正确．
③∵四边形ABCD是梯形，∠A=∠D
∴梯形ABCD是等腰梯形．
故此项正确．
故选D．