如图,在梯形中,点分别为的中点,则线段       . 

如图,在梯形中,点分别为的中点,则线段       . 

题型:不详难度:来源:
如图,在梯形中,分别为的中点,则线段       
 
答案
3
解析
解答此题的关键是作出辅助线,构造出直角三角形及平行四边形.利用直角三角形的性质以及平行四边形的性质解答.
 
解:如图,过D作DE∥BC,DF∥MN,
∵在梯形ABCD中,AB∥CD,DE∥BC,
∴CD=BE=5,AE=AB-BE=11-5=6
∵M为AB的中点
∴MB=AM=AB=×11=5.5,ME=MB-BE=6-5.5=0.5
∵N为DC的中点
∴DN=DC= ×5=2.5
在四边形DFMN中,DC∥AB,DF∥MN,
所以FM=DN=2.5
故FE=FM+ME=2.5+0.5=3=AE
故F为AE的中点.
又∵DE∥BC         ∴∠B=∠AED
∵∠A+∠B=90°     ∴∠A+∠AED=90°      故∠ADE=90°
即△ADE是直角三角形    ∴DF=MN=AE=×6=3.
故答案为3。
举一反三
(8分)如图,在□ABCD中,点EF是对角线BD上的两点,且BEDF
求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)AECF
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菱形的周长为4,一个内角为60°,则较短的对角线长为
A.2B.C.1D.2

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(10分)如图,四边形ABCD是平行四边形,ACBD交于点O,∠1=∠2.
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)若∠BOC=120°,AB=4cm,求四边形ABCD的面积.
 
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将一个无盖正方体纸盒展开(如图①),沿虚线剪开,        
用得到的5张纸片(其中4张是全等的直角三角形纸片)
拼成一个正方形(如图②),则所剪得的直角三角形较
短的与较长的直角边的比是
A.3:4B.2:3 C.1:3 D.1:2
 
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(本题满分10分)
如图,一艘轮船由A港沿北偏东方向航行10km至B港,再沿北偏西方向航行10km到达C港.
   (1)求A、C两港之间的距离(精确到1km)
(2)求点C相对于点A位置.
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