若不等式组x-a＞2b-2x＞0的解集是-1＜x＜1，则（a+b）2009=______．

题型：填空题难度：一般来源：凉山州

若不等式组

x-a＞2 b-2x＞0

的解集是-1＜x＜1，则（a+b）²⁰⁰⁹=______．

答案

由不等式得x＞a+2，x＜

1

2

b，
因为-1＜x＜1，
∴a+2=-1，

1

2

b=1
所以a=-3，b=2，
因此（a+b）²⁰⁰⁹=（-1）²⁰⁰⁹=-1．