已知等差数列{an}中,a2=-20,a1+a9=-28.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}满足an=log2bn,设Tn=b1b2…bn,且
题型:不详难度:来源:
已知等差数列{an}中,a2=-20,a1+a9=-28. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若数列{bn}满足an=log2bn,设Tn=b1b2…bn,且Tn=1,求n的值. |
答案
(I)设数列{an}的公差为d,则,解得. ∴an=-22+2(n-1)=2n-24. (II)∵an=lo,∴bn=22n-24. ∴Tn=b1•b2•…•bn=22(1+2+…+n)-24n=2n(n+1)-24n, 令n(n+1)-24n=0,解得n=23. ∴当n=23时,Tn=1. |
举一反三
已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,已知a2=8,S10=185. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设an=log2bn(n=1,2,3…),证明{bn}是等比数列,并求数列{bn}的前n项和Tn. |
已知等差数列{an}中,a3+a5=a7-a3=2他,则a2=______. |
已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-2n,数列{bn}的前n项和Tn=3-bn. ①求数列{an}和{bn}的通项公式; ②设cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Rn的表达式. |
已知数列{an}是各项均不为0的等差数列,公差为d,Sn为其前n项和,且满足=S2n-1,n∈N*.数列{bn}满足bn=,Tn为数列{bn}的前n项和. (I)求a1,d和Tn; (II)若对任意的n∈N*,不等式λTn<n+8•(-1)n恒成立,求实数λ的取值范围. |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,S3=a5,am=2011,则m=( ) |
最新试题
热门考点