解方程：log2（4x-4）=x+log2（2x+1-5）

题型：解答题难度：一般来源：不详

解方程：log₂（4^x-4）=x+log₂（2^x+1-5）

答案

log₂（4^x-4）=x+log₂（2^x+1-5）即为
log₂（4^x-4）-log₂（2^x+1-5）=x
即为log2

4x-4

2x+1-5

=x
所以

4x-4

2x+1-5

=2x
令t=2^x即

t2-4

2t-5

=t
解得t=4或t=1
所以x=2或x=0（舍）
所以方程的解为x=2．

举一反三

已知a=2log827，2cos

bπ

=-1，且b∈[3，7]，设△ABC中，BC=a，CA=b，∠C=

，则△ABC的面积是______．

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设A={x|2≤x≤π，x∈R}，定义在集合A上的函数y=log_ax（a＞0且a≠1）的最大值比最小值大1，则底数a的值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列各式中，与

loga64

loga4

(a＞0，a≠1)是（　　）

A．log_a64-log_a4	B．16
C．4	D．3

题型：单选题难度：简单| 查看答案

解关于x的方程：log2(x+14)-log

(x+2)=3+log2(x+6)．

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已知函数f(x)=loga(

x2+m

+x)，(a＞0，a≠1)为奇函数，
1）求实数m的值；
2）求f（x）的反函数f^-1（x）；
3）若两个函数F（x）与G（x）在[p，q]上恒满足|F（x）-G（x）|＞2，则称函数F（x）与G（x）在[p，q]上是分离的．试判断函数f（x）的反函数f^-1（x）与g（x）=a^x在[1，2]上是否分离？若分离，求出a的取值范围；若不分离，请说明理由．

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