已知f（x）为偶函数，当x＞0时，f（x）=x2+x，则x＜0时，f（x）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知f（x）为偶函数，当x＞0时，f（x）=x2+x，则x＜0时，f（x）=______． |
答案
设x＜0，则-x＞0
∴f（-x）=（-x）2-x，
又∵f（x）是偶函数
∴f（x）=f（-x）=x2-x
故答案为：x2-x |
举一反三
若函数f(x)=a+为奇函数，则a=______；
已知f（x）=x5+px3+qx-8，满足f（-2）=10，则f（2）=______． |
函数y=x+的图象关于（ ）| A．y轴对称 | B．原点对称 | | C．x轴对称 | D．直线y=x对称 |
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已知函数f（x）=lg（）
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（3）求满足函数f（x）＞0的解集． |
| 如果函数f（x）=x2-2ax+6是偶函数，则f（x）的单调增区间是______． |
已知二次函数g（x）对任意实数x不等式x-1≤g（x）≤x2-x恒成立，且g（-1）=0，令f(x)=g(x)+mlnx+(m∈R)．
（I）求g（x）的表达式；
（Ⅱ）若∃x＞0使f（x）≤0成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）设1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，证明：对∀x1，x2∈[1，m]，恒有|H（x1）-H（x2）|＜1． |
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