已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-2，1）和Q（1，m）．（1）求m的值；（2）求一次函数的关系式，并说明当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．

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已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-2，1）和Q（1，m）．
（1）求m的值；
（2）求一次函数的关系式，并说明当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．

答案

（1）设反比例函数的解析式为y=

a

x

∵反比例函数经过点P（-2，1）
∴a=-2×1
∴a=-2，
∴反比例函数的解析式为y=-

2

x

（2分）
∵Q（1，m）在反比例函数图象上
∴m=-2（1分）

（2）设一次函数的解析式为y=kx+b
∵P（-2，1），Q（1，-2）在一次函数图象上
∴

-2k+b=1 k+b=-2

（2分）
∴

k=-1 b=-1

（1分）
∴一次函数的解析式为y=-x-1（1分）
由图可知：当0＜x＜1或x＜-2时一次函数的值大于反比例函数的值．（3分）