若函数f(x)=a+12x+1为奇函数，则a=______；已知f（x）=x5+px3+qx-8，满足f（-2）=10，则f（2）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

若函数f(x)=a+12x+1为奇函数，则a=；已知f（x）=x5+px3+qx-8，满足f（-2）=10，则f（2）=．

题型：填空题难度：简单来源：不详

若函数f(x)=a+

2x+1

为奇函数，则a=______；
已知f（x）=x⁵+px³+qx-8，满足f（-2）=10，则f（2）=______．

答案

函数f(x)=a+

2x+1

．若f（x）为奇函数，
则f（0）=0，
即a+

20+1

=0，a=-

．
f（x）=x⁵+px³+qx-8，满足f（-2）=（-2）⁵+p（-2）³+q（-2）-8=10，
则2⁵+p2³+q=-18，∴f（2）=2⁵+p2³+q-8=-18-8=-26
故答案为：-

；-26．

举一反三

函数y=x+

的图象关于（　　）

A．y轴对称	B．原点对称
C．x轴对称	D．直线y=x对称

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=lg（

1+x

1-x

）
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（3）求满足函数f（x）＞0的解集．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

如果函数f（x）=x²-2ax+6是偶函数，则f（x）的单调增区间是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知二次函数g（x）对任意实数x不等式x-1≤g（x）≤x²-x恒成立，且g（-1）=0，令f(x)=g(x)+mlnx+

(m∈R)．
（I）求g（x）的表达式；
（Ⅱ）若∃x＞0使f（x）≤0成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）设1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，证明：对∀x₁，x₂∈[1，m]，恒有|H（x₁）-H（x₂）|＜1．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列函数中，是奇函数的是（　　）

A．y=-sin2x

B．y=-cos2x

C．y=x²+1

D．y=x³+1

题型：单选题难度：简单| 查看答案