设是函数定义域内的一个区间,若存在,使,则称是的一个“次不动点”,也称在区间上存在次不动点.若函数在区间上存在次不动点,则实数的取值范围是 .
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设是函数定义域内的一个区间,若存在,使,则称是的一个“次不动点”,也称在区间上存在次不动点.若函数在区间上存在次不动点,则实数的取值范围是 .
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
设
是函数
定义域内的一个区间,若存在
,使
,
则称
是
的一个“次不动点”,也称
在区间
上存在次不动点.若函数
在区间
上存在次不动点,则实数
的取值范围
是
.
答案
解析
试题分析:由题意,存在
,使
.当
时,使
;当
时,解得
.设
,则由
,得
或
(舍去),且
在
上递增,在
上递减.因此当
时,
,所以
的取值范围是
.
力和运算求解能力.
点评:新定义问题是近几年高考常考的问题,要仔细读题,关键是在新定义背景下抽象
出我们熟悉的数学模型.
举一反三
(本小题满分12分)
已知函数
是奇函数:
(1)求实数
和
的值;
(2)证明
在区间
上的单调递减
(3)已知
且不等式
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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;
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
(本小题满分12分)已知函数
(
为常数)。
(Ⅰ)函数
的图象在点(
)处的切线与函数
的图象相切,求实数
的值;
(Ⅱ)设
,若函数
在定义域上存在单调减区间,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若
,对于区间[1,2]内的任意两个不相等的实数
,
,都有
成立,求
的取值范围。
题型:解答题
难度:简单
|
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已知定义在
上的函数
满足
,且
,
,若有穷数列
(
)的前
项和等于
,则
等于( )
A.4
B.5
C.6
D.7
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
定义在R上的可导函数
,在闭区间
上有最大值15,最小值-1,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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