顺次连接矩形四条边的中点，得到的四边形的形状是▲．

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答案

菱形

解析

根据菱形的性质及等腰梯形的性质解答．
解：已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别是各边的中点，
求证：四边形EFGH是菱形
证明：连接AC、BD

∵E、F分别是AB、BC的中点
∴EF=

AC
同理FG=

BD，GH=

AC，EH=

BD
又∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∴EF=FG=GH=HE
∴四边形EFGH是菱形．

举一反三

（7分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD是对角线．过点D作DE
∥AC，交BC的延长线于点E．
（1）判断四边形ACED的形

状并证明；
（2）若AC＝D

B，求证：梯形ABCD是等腰梯形．

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如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AMD′＝36°，则∠NFD′等于．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【】

A．144°	B．126°
C．108°	D．72°

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如图，矩形

中，

与

交于点

，

⊥

，

⊥

，垂足分别为

，

．试比较．BE与CF的大小，并说明理由

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如图，有一张一个角为

的直角三角形纸片沿其一条中位线剪开后，不能拼成
的四边形有 ( )

A．邻边不等的矩形	B．等腰梯形
C．有一角是锐角的菱形	D．正方形

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(8分)如图，将直角三角形纸片ABC沿边BC所在直线向右平移，使B点移至斜
边BC的中点E处，连接AD、AE、CD。
（1）求证：四边形AECD是菱形。
（2）若直角三角形纸片ABC的斜边BC的长为100cm，且AC＝60cm.求ED的长和四边形AECD的面积；

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