如图，有一张一个角为的直角三角形纸片沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形有 ( )A．邻边不等的矩形 B．等腰梯形C．有一角是锐角的菱形D．正方形

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如图，有一张一个角为

的直角三角形纸片沿其一条中位线剪开后，不能拼成
的四边形有 ( )

A．邻边不等的矩形	B．等腰梯形
C．有一角是锐角的菱形	D．正方形

答案

解析

本题结合中位线考查四边形.解题思路：拼法如图.

举一反三

(8分)如图，将直角三角形纸片ABC沿边BC所在直线向右平移，使B点移至斜
边BC的中点E处，连接AD、AE、CD。
（1）求证：四边形AECD是菱形。
（2）若直角三角形纸片ABC的斜边BC的长为100cm，且AC＝60cm.求ED的长和四边形AECD的面积；

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(9分)如图所示，在边长为1的正方形ABCD中，一直角三角尺PQR的直角顶点P在对角线AC上移动，直角边PQ经过点D，另一直角边与射线BC交于点E.
⑴试判断PE与PD的大小关系，并证明你的结论；
⑵连

接PB，试证明：△PBE为等腰三角形；
⑶设AP＝x，△PBE的面积为y，
①求出y关于x 函数关系式；
②当点P落在AC的何处时，△PBE的面积最大，此时最大值是多少？

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如图，

是四边形

的对角线

上两点，

．
求证：（1）

．
（2）四边形

是平行四边形．

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（本题满分6分）如图， F、C是线段AD上的两点，AB∥DE，BC∥EF

，AF=DC，
连结AE、BD，求证：四

边形ABDE是平行四边形。

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（本题满分9分）如图，在

中，

，

，把边长分别为

的

个正方形依次放入

中，请回答下列问题：
（1）按要求填表

（2）第

个正方形的边长

；
（3）若

是正整数，且

，试判断

的关系．

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