(1)证明:因为将直角三角形纸片ABC沿边BC所在直线向右平移,所以AD∥BE且AD=BE,又E为BC的中点,得BE=EC,AD∥EC且AD=EC,所以四边形AECD为平行四边形……2分, 因为AB∥DE,AB⊥AC得DE⊥AC, 所以四边形AECD是菱形……4分 (2)解: ∵直角三角形纸片ABC的斜边BC的长为100cm, ∴菱形AECD的周长为200cm ∴AE=EC=CD=DA=50cm 在菱形AECD中,AC⊥ED,设AC与ED交于点O,且AO=CO,EO=DO ∴AO=CO=AC=30cm………5分 ∴在Rt△AOE中, ∴ED=2EO=80cm………6分 ………8分 |