如图，观察图中菱形的个数：图1中有1个菱形，图2中有5个菱形，图3中有14个菱形，图4中有30个菱形……,则第6个图中菱形的个数是          个.

题型：不详难度：来源：

如图，观察图中菱形的个数：图1中有1个菱形，图2中有5个菱形，图3中有14个菱形，图4中有30个菱形……,则第6个图中菱形的个数是          个.

答案

36

解析

试题考查知识点：找出图形个数的一般规律表达式
思路分析：找出规律即可得出任意个图的形状
具体解答过程：
图1中菱形的个数：M₁=1=1²
图2中菱形的个数：M₂=5=2²+1
图3中菱形的个数：M₃=14=3²+2²+1
图4中菱形的个数：M₄=30=4²+3²+2²+1
……
图n中菱形的个数：M_n=n²+（n-1）²+……+5²+4²+3²+2²+1 =
∴当n=6时，M₆=91
试题点评：这类题目的关键在于找出规律的一般表达式。