中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，且经过点P.（1）求C的标准方程；（2）直线与C交于A、B两点，M为AB中点，且AB=2MP.请问直线是否经过某个定
题型：不详难度：来源：
，且经过点P
.（1）求C的标准方程；
（2）直线
与C交于A、B两点，M为AB中点，且AB=2MP.请问直线是否经过某个定点，如果经过定点，求出点的坐标；如果不过定点，请说明理由.答案
，设C标准方程为
带入，解得C方程为
（2）若
斜率存在，设AB坐标
方程为
代入椭圆方程整理得：
，由AB=2MP得AP⊥PB，即
,则
，即
[代入化简得
，若
，则过定点，不合题意，舍去；若，则过定点
；若斜率不存在，同样可以验证通过，综上所述，通过定点，此点坐标为
。解析
举一反三
中，动点
，
分别在射线
和
上运动，且△
的面积为
．则点，的横坐标之积为_____；△周长的最小值是_____．
被曲线
(
为参数)所截得的弦长为_________.
，曲线C的参数方程为
（α为参数）．（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长
(t为参数)表示的曲线是（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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