已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱底面边长为1,侧棱长为2,则这个球的体积是______.
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已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱底面边长为1,侧棱长为2,则这个球的体积是______.
题型:不详
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来源:
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱底面边长为1,侧棱长为
2
,则这个球的体积是______.
答案
因为正四棱柱底面边长为1,侧棱长为
2
,
所以它的体对角线的长是:2.
所以球的直径是:2,半径为1.
所以这个球的体积是:
4
3
π
.
故答案为:
4
3
π
.
举一反三
已知长方体一个顶点上的三条棱的长别是3,4,x,且它的8个顶点都在同一个球面上,这个球的表面积为125π,则x=______.(球的表面积公式S=4πR
2
,其中R表示球的半径)
题型:不详
难度:
|
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过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的表面积的比为( )
A.
3
16
B.
9
16
C.
3
8
D.
9
32
题型:长宁区二模
难度:
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已知正方体的内切球(球与正方体的六个面都相切)的体积是
32
3
π
,那么球的表面积等于( )
A.4π
B.8π
C.12π
D.16π
题型:不详
难度:
|
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若正四面体的棱长伟a,则其外接球的表面积为______.
题型:不详
难度:
|
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正方体的全面积是24cm
2
,它的顶点都在一个球面上,则这个球的表面积是______cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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