已知正方体的内切球（球与正方体的六个面都相切）的体积是323π，那么球的表面积等于（　　）A．4πB．8πC．12πD．16π

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已知正方体的内切球（球与正方体的六个面都相切）的体积是

π，那么球的表面积等于（　　）

A．4π

B．8π

C．12π

D．16π

答案

正方体的内切球（球与正方体的六个面都相切）的体积是

π，
则

πR3=

π，∴R=2，
则内切球的半径R=2，
那么此球的表面积等于S=4πR²=4π×2²=16π，
故选D．

举一反三

若正四面体的棱长伟a，则其外接球的表面积为______．

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正方体的全面积是24cm²，它的顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是______cm²．

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若三球的半径之比是1：2：3，那么半径最大的球体积是其余两球体积和的（　　）倍．

A．4

B．3

C．2

D．1

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圆柱的底面直径与高都等于某个球的直径，则该球的表面积与圆柱全面积的比是（　　）

A．

B．

C．

D．

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在三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，AB=AC=1，AD=

，则三棱锥A-BCD外接球的表面积为______．

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