圆柱的底面直径与高都等于某个球的直径，则该球的表面积与圆柱全面积的比是（ ）A．23B．13C．25D．35
题型：河南模拟难度：来源：
| 圆柱的底面直径与高都等于某个球的直径，则该球的表面积与圆柱全面积的比是（ ） |
答案
设球的半径为R，
则球的表面积S球=4πR2
所以圆柱的底面半径为R，高为2R，
则圆柱的全面积S柱=2×πR2+2πR×2R=6πR2，
球的表面积与圆柱的全面积的比等于4πR2：6πR2=2：3，
故选A． |
举一反三
| 在三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，AB=AC=1，AD=，则三棱锥A-BCD外接球的表面积为______． |
| 设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成30°角的平面截球O的表面得到圆C，若圆C的面积等于15π，则球O的表面积等于______． |
| 已知三棱锥P-ABC，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=2PC=2a，三棱锥P-ABC外接球的表面积为S=9π，则实数a的值为______． |
正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形，若底面的边长为a，则该正六棱柱的外接球的表面积是（ ）| A．4πa2 | B．5πa2 | C．8πa2 | D．10πa2 |
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| 有三个球和一个正方体，第一个球与正方体的各个面相切，第二个球与正方体的各条棱相切，第三个球过正方体的各个顶点，则这三个球的表面积之比为______． |
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