在三棱锥A-BCD中,侧棱AB、AC、AD两两垂直,AB=AC=1,AD=2,则三棱锥A-BCD外接球的表面积为______.
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在三棱锥A-BCD中,侧棱AB、AC、AD两两垂直,AB=AC=1,AD=2,则三棱锥A-BCD外接球的表面积为______.
题型:不详
难度:
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在三棱锥A-BCD中,侧棱AB、AC、AD两两垂直,AB=AC=1,AD=
2
,则三棱锥A-BCD外接球的表面积为______.
答案
三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直,所以把它扩展为长方体,
它也外接于球,对角线的长为球的直径,d=
1
2
+
(
2
)
2
+
1
2
=2
它的外接球半径是 1
外接球的表面积是 4π(1)
2
=4π
故答案为:4π.
举一反三
设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成30°角的平面截球O的表面得到圆C,若圆C的面积等于15π,则球O的表面积等于______.
题型:不详
难度:
|
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已知三棱锥P-ABC,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=2PC=2a,三棱锥P-ABC外接球的表面积为S=9π,则实数a的值为______.
题型:眉山一模
难度:
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正六棱柱ABCDEF-A
1
B
1
C
1
D
1
E
1
F
1
的侧面是正方形,若底面的边长为a,则该正六棱柱的外接球的表面积是( )
A.4πa
2
B.5πa
2
C.8πa
2
D.10πa
2
题型:不详
难度:
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有三个球和一个正方体,第一个球与正方体的各个面相切,第二个球与正方体的各条棱相切,第三个球过正方体的各个顶点,则这三个球的表面积之比为______.
题型:不详
难度:
|
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设一个球的表面积为S
1
,它的内接正方体的表面积为S
2
,则
S
1
S
2
的值等于( )
A.
2
π
B.
6
π
C.
π
6
D.
π
2
题型:广州模拟
难度:
|
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