正方体的全面积是24cm2,它的顶点都在一个球面上,则这个球的表面积是______cm2.
题型:不详难度:来源:
正方体的全面积是24cm2,它的顶点都在一个球面上,则这个球的表面积是______cm2. |
答案
设球的半径为R,则正方体的对角线长为2R, 依题意知 4R2=3a2=12 即R2=3, ∴S球=4πR2=4π•3=12π (cm2). 故答案为:12π. |
举一反三
若三球的半径之比是1:2:3,那么半径最大的球体积是其余两球体积和的( )倍. |
圆柱的底面直径与高都等于某个球的直径,则该球的表面积与圆柱全面积的比是( ) |
在三棱锥A-BCD中,侧棱AB、AC、AD两两垂直,AB=AC=1,AD=,则三棱锥A-BCD外接球的表面积为______. |
设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成30°角的平面截球O的表面得到圆C,若圆C的面积等于15π,则球O的表面积等于______. |
已知三棱锥P-ABC,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=2PC=2a,三棱锥P-ABC外接球的表面积为S=9π,则实数a的值为______. |
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