若正四面体的棱长伟a,则其外接球的表面积为______.

若正四面体的棱长伟a,则其外接球的表面积为______.

题型:不详难度:来源:
若正四面体的棱长伟a,则其外接球的表面积为______.
答案
若正四面体的棱长为a,
则正四面体的外接球半径为


6
4
a
则其外接球的表面积S=4πR2=
3
2
πa2

故答案为:
3
2
πa2
举一反三
正方体的全面积是24cm2,它的顶点都在一个球面上,则这个球的表面积是______cm2
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若三球的半径之比是1:2:3,那么半径最大的球体积是其余两球体积和的(  )倍.
A.4B.3C.2D.1
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圆柱的底面直径与高都等于某个球的直径,则该球的表面积与圆柱全面积的比是(  )
A.
2
3
B.
1
3
C.
2
5
D.
3
5
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在三棱锥A-BCD中,侧棱AB、AC、AD两两垂直,AB=AC=1,AD=


2
,则三棱锥A-BCD外接球的表面积为______.
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设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成30°角的平面截球O的表面得到圆C,若圆C的面积等于15π,则球O的表面积等于______.
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