函 f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0≤φ<2π)在R上的部分图象如图所示,则 f(x)=______.
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函 f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0≤φ<2π)在R上的部分图象如图所示,则 f(x)=______.
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函 f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0≤φ<2π)在R上的部分图象如图所示,则 f(x)=______.
答案
由最大值得A=4,T=2[5-(-1)]=12,则
2π
ω
=12
,ω=
π
6
,
f(x)=4sin(
π
6
x+φ),
由f(-1)=0,得4sin(-
π
6
+φ)=0,
又0≤φ<2π,所以φ=
π
6
,
所以f(x)=4sin(
π
6
x+
π
6
),
故答案为:4sin(
π
6
x+
π
6
).
举一反三
若函数f(x)=sinωx+
3
cosωx(x∈R),又f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值为
3π
4
,则正数ω的值是( )
A.
3
2
B.
4
3
C.
2
3
D.
1
3
题型:不详
难度:
|
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a
=(φ,0)(φ>0)平移后,恰好得到函数y=f′(x)的图象,则φ的值可以为( )
A.
π
2
B.
3π
4
C.π
D.
3π
2
题型:不详
难度:
|
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