(2011年青海,16,3分)已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长度是6和8,则这个菱形的周长是( )A. 20 B. 14
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(2011年青海,16,3分)已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长度是6和8,则这个菱形的周长是( ) A. 20 B. 14 C.28 D.24 |
答案
A |
解析
分析:由菱形对角线的性质,相互垂直平分即可得出菱形的边长,菱形四边相等即可得出周长. 解答:解:根据题意,设对角线AC、BD相交于O, 则由菱形对角线性质知,AO=AC=3,BO=BD=4,且AO⊥BO, ∴AB=5, ∴周长L=4AB=20, 故选A. |
举一反三
(2011•陕西)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值 . |
(2011•陕西)在正方形ABCD中,点G是BC上任意一点,连接AG,过B,D两点分别作BE⊥AG,DF⊥AG,垂足分别为E,F两点,求证:△ADF≌△BAE. |
(2011•陕西)如图①,在矩形ABCD中,将矩形折叠,使B落在边AD(含端点)上,落点记为E,这时折痕与边BC或者边CD(含端点)交于F,然后展开铺平,则以B、E、F为顶点的三角形△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形” (1)由“折痕三角形”的定义可知,矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”是一个 三角形 (2)如图②、在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,,当它的“折痕△BEF”的顶点E位于AD的中点时,画出这个“折痕△BEF”,并求出点F的坐标; (3)如图③,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,该矩形是否存在面积最大的“折痕△BEF”?若存在,说明理由,并求出此时点E的坐标?若不存在,为什么? |
(2011•雅安)如图,在▱ABCD中,E,F分别是BC,AD中点. (1)求证:△ABE≌△CDF; (2)当BC=2AB=4,且△ABE的面积为,求证:四边形AECF是菱形. |
如图:等腰梯形ABCD中 ,AD∥BC,AB=DC,AD=3,AB=4,∠B=60,则梯形的面积是
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