（2011山东济南，11，3分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（）A．AC="BD

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（2011山东济南，11，3分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（）

A．AC="BD " B．∠OBC=∠OCB
C．S_△AOB=S_△DOC D．∠BCD=∠BDC

答案

解析

∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，
∴AB=CD，AC=BD，故A正确；
∵∠ABC=∠DCB，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴∠OBC=∠OCB，故B正确；
∴∠ABO=∠DCO，
∵∠AOB=∠DOC，
∴△AOB≌△DOC（AAS），
∴S_△AOB=S_△DOC，故C正确．
利用排除法，即可得D错误．
故选D．

举一反三

如图，□ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠AED的度数为

A．100°

B．80°

C．60°

D．40°

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已知菱形ABCD的面积是24cm²，其中一条对角线AC长8cm，则另一条对角线BD的长是________

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（8分）如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE//AC交AB于E，DF//AB交AC于F．

（1）求证：AE=DF；
（2）若添加条件_______，则四边形AEDF是矩形；
若添加条件_______，则四边形AEDF是菱形；
若添加条件_______，则四边形AEDF是正方形．

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（12分）如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为10cm的等边三角形，且B、D、C、E都在同一条直线上，连接AD、CF．

（1）求证：四边形ADFC是平行四边形；
（2）若BD=3cm，△ABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动的时间为t秒，
①当t为何值时，平行四边形ADFC是菱形?请说明理由；
②平行四边形ADFC有可能是矩形吗?若可能，求出t的值；若不可能，请说明理由。

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（11·兵团维吾尔）（8分）请判断下列命题是否正确？如果正确，请给出证明；
如果不正确，请举出反例．
（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（2）一组对角相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形．

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（2011山东济南，11，3分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（ ）A．AC="BD