一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为( )A.4B.5C.6D.7
题型:不详难度:来源:
一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为( ) |
答案
C |
解析
多边形的外角和是360°,则内角和是2×360=720°.设这个多边形是n边形,内角和是(n-2)?180°,这样就得到一个关于n的方程组,从而求出边数n的值. 解:设这个多边形是n边形,根据题意,得 (n-2)?180°=2×360, 解得:n=6. 即这个多边形为六边形. 故选C. 根据多边形的内角和定理,求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决. |
举一反三
下列命题:①坐标平面内,点(a,b)与点(b,a)表示同一个点;②要了解一批电视机的使用寿命,从中任意抽取40台电视机进行试验,在这个问题中,样本容量是40台电视机;③过一点有且只有一条直线与这条直线平行;④如果a<b,那么a c < b c;其中真命题有( ) |
【2010江苏宿迁】如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则∠α= . |
(本题满分8分)
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如图,正方形的边长为2, 将长为2的线段的两端放在正方形相邻的 两边上同时滑动.如果点从点出发,沿图中所示方向按滑动到点 为止,同时点从点出发,沿图中所示方向按滑动到点为止,那 么在这个过程中,线段的中点所经过的路线围成的图形的面积为 |
如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,点E、F在BD上,要使四边形AECF是平行四边形,还需增加的一个条件是 (填一种情况即可). |
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