【2010江苏宿迁】如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠α＝．

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答案

解析

先分别求出正五边形的一个内角为108°，正方形的每个内角是90°，再根据圆周角是360度求解即可．
解：正五边形的一个内角为108°，正方形的每个内角是90°，
所以∠α=360°-108°-90°-90°=72°．
主要考查了多边形的内角和．多边形内角和公式：（n-2）?180°．

举一反三

(本题满分8分)

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如图，正方形

的边长为2, 将长为2的线段

的两端放在正方形相邻的
两边上同时滑动．如果点

从点

出发，沿图中所示方向按

滑动到点

为止，同时点

从点

出发，沿图中所示方向按

滑动到点

为止，那
么在这个过程中，线段

的中点

所经过的路线围成的图形的面积为

A．4－	B．
C．2	D．

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如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是（填一种情况即可）.

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（本小题10分）如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.
（Ⅰ）求证：△AMB≌△ENB；
（Ⅱ）①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；
②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；
（Ⅲ）当AM＋BM＋CM的最小值为

时，求正方形的边长.

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（11·大连）如图2，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于

A．

B．1

C．

D．2

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【2010江苏宿迁】如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠α＝ ．