【2010江苏宿迁】如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则∠α=        .

【2010江苏宿迁】如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则∠α=        .

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【2010江苏宿迁】如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则∠α=        
答案
72
解析
先分别求出正五边形的一个内角为108°,正方形的每个内角是90°,再根据圆周角是360度求解即可.
解:正五边形的一个内角为108°,正方形的每个内角是90°,
所以∠α=360°-108°-90°-90°=72°.
主要考查了多边形的内角和.多边形内角和公式:(n-2)?180°.
举一反三
(本题满分8分)

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如图,正方形的边长为2, 将长为2的线段的两端放在正方形相邻的
两边上同时滑动.如果点从点出发,沿图中所示方向按滑动到点
为止,同时点从点出发,沿图中所示方向按滑动到点为止,那
么在这个过程中,线段的中点所经过的路线围成的图形的面积为 
A.4-B.
C.2D.

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如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,点E、F在BD上,要使四边形AECF是平行四边形,还需增加的一个条件是                    (填一种情况即可).
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(本小题10分)如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM.
(Ⅰ)求证:△AMB≌△ENB;
(Ⅱ)①当M点在何处时,AM+CM的值最小;
②当M点在何处时,AM+BM+CM的值最小,并说明理由;
(Ⅲ)当AM+BM+CM的最小值为时,求正方形的边长.
 
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(11·大连)如图2,矩形ABCD中,AB=4,BC=5,AF平分∠DAE,EF⊥AE,则CF等于
A.B.1C.D.2

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