如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC边的中点,过点B作BG⊥AE,垂足为G,延长BG交AC于点F,则CF= .
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如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC边的中点,过点B作BG⊥AE,垂足为G,延长BG交AC于点F,则CF= .
题型:不详
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如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC边的中点,过点B作BG⊥AE,
垂足为G,延长BG交AC于点F,则CF=
.
答案
解析
延长BF交CD于H.根据勾股定理求得AC的长,根据ASA可以证明△ABE≌△BCH,则CH=BE=1,再根据相似三角形的性质解.
解:延长BF交CD于H.
在正方形ABCD中,正方形的边长是2,根据勾股定理,得AC=2
.
∵AB=BC,∠ABE=∠BCH=90°,∠BAE=∠CBH,
∴△ABE≌△BCH,
∴CH=BE=1.
∵AB∥CD,
∴△ABF∽△CHF,
∴
=2,
∴CF=
AC=
.
故答案为
.
举一反三
(9分)如图1,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上的一点,BD>CD,将△ABC
沿AD剪开,拼成如图2的四边形ABDC′.
(1)四边形ABDC′具有什么特点?
(2)请同学们在图3中,用尺规作一个以MN,NP为邻边的四边形MNPQ,使四边形MNPQ具有上述特点(要求:写出作法,但不要求证明).
题型:不详
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(2011•广州)已知▱ABCD的周长为32,AB=4,则BC=( )
A.4
B.12
C.24
D.28
题型:不详
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(2011•恩施州)如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,BC=CD,锐角∠BAC的角平分线AE交BC于点E,AF是CD边上的中线,且PC⊥CD与AE交于点P,QC⊥BC与AF交于点Q.求证:四边形APCQ是菱形.
题型:不详
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在一块长为a,宽为b的长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方
的水平宽度都是1个单位),则草地的面积为
。
题型:不详
难度:
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(11·天水)如图,有一块矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6.将纸片折叠,使
得AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED沿DE向右翻折,AE与BC的交点为F,
则CF的长为
题型:不详
难度:
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