由矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6.根据矩形与折叠的性质,即可得在第三个图中:AB=AD-BD=6-2=4,AD∥EC,BC=6,即可得△ABF∽△ECF,根据相似三角形的对应边成比例,即可求得CF的长. 解:由四边形ABCD是矩形,AB=8,AD=6. 根据题意得:BD=AB-AD=8-6=2,四边形BDEC是矩形, ∴EC=BD=2, ∴在第三个图中:AB=AD-BD=6-2=4,AD∥EC,BC=6, ∴△ABF∽△ECF, ∴=, 设CF=x,则BF=6-x, ∴=, 解得:x=2, ∴CF=2. 故选C. 此题考查了折叠的性质,相似三角形的判定与性质,以及矩形的性质等知识.此题难度适中,解题的关键是方程思想与数形结合思想的应用. |