(2011内蒙古赤峰,16,3分)如图,EF是△ABC的中位线,将△AEF 沿AB方向平移到△EBD的位置,点D在BC上,已知△AEF的面积为5,则图中阴影部分
题型:不详难度:来源:
(2011内蒙古赤峰,16,3分)如图,EF是△ABC的中位线,将△AEF 沿AB 方向平移到△EBD的位置,点D在BC上,已知△AEF的面积为5,则图中阴影部分的面 积为_____________。 |
答案
10 |
解析
由三角形的中位线的性质,得到EF∥BC,得出三角形相似,进一步利用平移的性质得出S△EBD=5,从而解决问题. 解:∵EF是△ABC的中位线, ∴EF∥BC, ∴△AEF∽△ABC, ∴EF:BC=1:2, ∴S△AEF:S△ABC=1:4, ∵△AEF的面积为5, ∴S△ABC=20, ∵将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置, ∴S△EBD=5, ∴图中阴影部分的面积为:S△ABC-S△EBD-S△AEF=20-5-5=10. 故答案为:10. 此题主要考查了三角形的中位线性质以及平移的性质、三角形相似的判定与性质等知识,根据平移性质得出S△EBD=5是解决问题的关键. |
举一反三
(2011内蒙古赤峰,25,14分)如图(图1、图2),四边形ABCD是边长为4的正方形,点E在线段BC上,∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分线CP于点F,FN⊥BC,交BC的延长线于点N。 (1)若点E是BC的中点(如图1),AE与EF相等吗?为什么? (2)点E在BC间运动时(如图2),设BE=x,△ECF的面积为y。 ①求y与x的函数关系式; ②当x取何值时,y有最大值,并求出这个最大值。 |
已知一个菱形的周长是20cm,两条对角线的比为4∶3,则这个菱形的面积是( )A.12cm2 | B.24cm2 | C.48cm2 | D.96cm2 |
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如图,在□ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是AB的中点.若OE=3cm,则AD的长是 cm. |
(11·肇庆)(本小题满分7分) 如罔7,在一方形ABCD中.E为对角线AC上一点,连接EB、ED, (1)求证:△BEC≌△DEC: (2)延长BE交AD于点F,若∠DEB=140°.求∠AFE的度数. |
(11·肇庆)(本小题满分8分) 如图8.矩形ABCD的对角线相交于点O.DE∥AC,CE∥BD. (1)求证:四边形OCED是菱形; (2)若∠ACB=30°,菱形OCED的而积为,求AC的长. |
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