选做题:从甲、乙两题中选做一题,如果两题都做,只以甲题计分。题甲:已知关于的方程的两根为、,且满足.求的值。题乙:如图12,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线
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选做题:从甲、乙两题中选做一题,如果两题都做,只以甲题计分。题甲:已知关于的方程的两根为、,且满足.求的值。题乙:如图12,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线
题型:不详
难度:
来源:
选做题:从
甲、乙两题中选做一题,如果两题都做,只以甲题计分。
题甲:已知关于
的方程
的两根为
、
,且满足
.求
的值。
题乙:如图12,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,AD=2,BC=BD=3,AC=4.
(1)求证:AC⊥BD
(2)求△AOB的面积
我选做的是
题
答案
题甲:已知关于
的方程
的两根为
、
,且满足
.求
的值。
解:题甲:关于
的方程
的两根为
、
,
∴
,
∴
解得:
(舍去)或
,
又∵
当
时,原式=
.
题乙:(1)过点D作DE∥AC,交BC的延长线于E,
∵AD∥BC,
∴四边形ACED是平行四边形,
∴DE=BD,DE∥BD,CE=AD,
∵AD=2,BC=BD=3,AC=4,
∴BE=BC+CE=5,DE=AC=4,BD=3,
∴BD
2
+DE
2
=BE
2
,
∴∠BDC=90°,
∴BD⊥DE,
∴BD⊥AC;
(2)过点D作DF⊥BC于F,
∵
,
∴
∴
∵AD∥BC,
∴△AOD∽△COB,
∴
,
∴OA:AC=2:5,
∴
∴
解析
略
举一反三
.如图(1),在直角△ABC中, ∠ACB=90
,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F,若AC=mBC,CE=nEA(m,n为实数).
试探究线段EF与EG的数量关系.
(1)如图(2),当m=1,n=1时,EF与EG的数量关系是
证明:
(2) 如图(3),当m=1,n为任意实数时,EF与EG的数量关系是
证明
(3)如图(1),当m,n均为任意实数时,EF与EG的数量关系是
(写出关系式,不必证明)
题型:不详
难度:
|
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(2011广西崇左,9,2分)在Rt△
ABC
中,∠
C
=90°,
AC
=3,
BC
=4,将△
ABC
绕边
AC
所在直线旋转一周得到圆锥,则该圆锥的侧面积是___________.
题型:不详
难度:
|
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(2011广西崇左,22,10分)(本小题满分10分)矩形、菱形、正方形都是平行四边形,但它们都是有特殊条件的平行四边形,正方形不仅是特殊的矩形,也是特殊的菱形.因此,我们可利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题.回答下列问题:
(1)将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系的下图中.
(2)要证明一个四边形是正方形,可先证明四边形是矩形,再证明这个矩形的_______相等;或者先证明四边形是菱形,在证明这个菱形有一个角是________ .
(3)某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为
a
的正方形面积是
S
=0.5
a
2
,对此结论,你认为是否正确?若正确,请说明理由;若不正确,请举出一个反例说明.
题型:不详
难度:
|
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如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100º,则梯形残缺底角的度数是
.
题型:不详
难度:
|
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(11·柳州)如图,阴影部分是一块梯形铁片的残余部分,量得∠
A
=100º,∠
B
=115º,则梯形另外两个底角的度数分别是
A.100º、115º
B.100º、65º
C.80º、115º
D.80º、65º
题型:不详
难度:
|
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