梯形上、下底分别是2cm和7cm,一腰长为3cm,则另一腰x的长度范围是______。

梯形上、下底分别是2cm和7cm,一腰长为3cm,则另一腰x的长度范围是______。

题型:不详难度:来源:
梯形上、下底分别是2cm和7cm,一腰长为3cm,则另一腰x的长度范围是______。
答案
2<x<8
解析
可以作辅助线:平移一腰,构造一个三角形,其三边是两腰和两底之差.再根据三角形的三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.

解:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=7,AB=3,CD=x,
过D作DE∥AB,交BC于E点,EC=7-2=5
根据题意得:5-3<x5+3,即2<x<8.
举一反三
一个菱形的边长为5,一条对角线长为8,则这个菱形的面积为_________。
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如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,CE//DB,CE、DE交于点E,请问:四边形DOCE是什么四边形?请说明理由。
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O,且AC⊥BD,若AD+BC=4cm,求:

(1)对角线AC的长;
(2)梯形ABCD的面积.
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图,正方形中,的中点,,交于点,交于点,连接。有如下结论:①;②;③;④;⑤。其中正确的结论的个数为( )
A.2个B.3个C.4个D.5个

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如图,在梯形中,,在上截取,使,过点,交于点,连接,交于点,交于点

(1)求证:
(2)已知,求的长。
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