如图,梯形ABCD中,AB//CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于F求证:≌

如图,梯形ABCD中,AB//CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于F求证:≌

题型:不详难度:来源:
如图,梯形ABCD中,AB//CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于F
求证:
答案

解析

(根据AAS可以证明两个三角形全等;
证明:∵E为BC的中点,
∴BE=CE,
∵AB∥CD,
∴∠BAE=∠F,∠B=∠FCE,
∴△ABE≌△FCE;(4分)
举一反三
如图1,AD∥BC,AB ⊥BC于B,∠DCB=75°,以CD为边的等边△DCE的另一顶点E在线段AB上.

(1)填空:∠ADE=____°;
(2)求证:  AB=BC;
(3)如图2所示,若F为线段CD上一点,∠FBC=30°,求的值.
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,CD=4,AB=10,.求BC的长.
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如图已知∠AOB,OA=OB,点E在OB上,四边形AEBF是矩形,请你只用无刻度的直尺画出∠AOB的角平分线,并请证明你所画的是正确的。(保留作图痕迹)
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如图3,在中,两点分别在上,,将绕点顺时针旋转,得到(如图4,点分别与对应),点上,相交于点

(1)求的度数;
(2)求证:四边形是梯形;
(3)求的面积.
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若梯形中位线的长是高的2倍,梯形的面积是18cm2,则这个梯形的高等于
A.6cmB.6 cmC.3cmD.3 cm

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