(12分) 已知在菱形ABCD中，E是BC的中点，且∠FAE=∠BAE．(1) 如图，当点F在边DC的延长线上时，求证：AF=BC－CF；(2) 当点F与点C重

题型：不详难度：来源：

(12分)
已知在菱形ABCD中，E是BC的中点，且∠FAE=∠BAE．

(1) 如图，当点F在边DC的延长线上时，求证：AF=BC－CF；
(2)

当点F与点C重合时，求∠B的度数，并说明理由；
(3) 当点F在边DC上时，（1）中求证的结论还成立吗？若不成立，
请直接写出成立的结论；
(4)当∠B=90°时，请确定点F的位置

答案

（1）略
（2）60°
（3）不成立
（4）CF=

解析

(1)略　　　(2)∠B＝60°　　　　(3)不成立，AF＝BC＋CF　　　　(4)CF=

举一反三

如图，AB∥CD

(1)用直尺和圆规作

的平分线CP，CP交AB于点E(保留作图痕迹，不写作法)
(2)在(1)中作出的线段CE上取一点F，连结AF。要使△ACF≌△AEF，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件(只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明)

题型：不详难度：| 查看答案

⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB=( )

A．30°

B．45°

C．55°

D．60°

题型：不详难度：| 查看答案

（本题满分10分）
如图，四边形ABCD是长方形.

（1）作△ABC关于直线AC对称的图形；
（2）试判断（1）中所作的图形与△ACD重叠部分的三角形形状，并说明理由.

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在矩形ABCD中，AB=8，将矩形绕点A逆时针旋转90°，到达AB′C′D′的位置，则在旋转过程中，边CD扫过的面积是

题型：不详难度：| 查看答案

（本题满分8分）
如图所示，某校在一块长40m，宽24m的土地上修一个矩形游泳池，并在四边各筑一条宽度相等的路，若游泳池的面积为720 m²，求小路的宽.

题型：不详难度：| 查看答案