（本题满分8分）如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．求证：∠EBF=∠FDE．

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（本题满分8分）如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．

求证：∠EBF=∠FDE．

答案

∠EBF=∠FDE，证明略。

解析

证明：连接BD交AC于O点 …………………………… 1分

∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC，OB="OD " …………3分
又∵AE=CF
∴OE="OF"
∴四边形BEDF是平行四边形 …… 6分
∴∠EBF=∠EDF …………… 8分

举一反三

如图，在□ABCD中，

AE＝EB，AF＝2，则FC等于_____．

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用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，

还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得y＝_____________．

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如图2，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB = 3，则□ABCD的周长为

A．6

B．9

C．12

D．15

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如图3，

在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是

A．点P

B．点Q

C．点R

D．点M

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（本小题满分8分）如图11-1，正方形ABCD是一个6 × 6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图11-2的程序移动．

（1）请在图11-1中画出光点P经过的路径；
（2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）．

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