给出下列4个命题中，正确的个数为（ ）①平行四边形的对角线相互垂直平分；②两条对角线互相垂直的矩形是正方形；③菱形的对角线互相垂直；④对角线互相垂直的四边形是
题型：岳阳难度：来源：
给出下列4个命题中，正确的个数为（ ）
①平行四边形的对角线相互垂直平分；
②两条对角线互相垂直的矩形是正方形；
③菱形的对角线互相垂直；
④对角线互相垂直的四边形是菱形． |
答案
①在平行四边形中的对角线相互平分，所以不对；
②根据正方形的判定定理两条对角线互相垂直的矩形是正方形，正方形是一特殊的矩形，所以是对的；
③根据菱形的性质可知是对的；
④根据菱形的判定定理对角线互相垂直的平行四边形是菱形，不对；
故选C． |
举一反三
| ▱ABCD中，AB=3，BC=5，则▱ABCD的周长等于______． |
| 一条对角线平分一个平行四边形的内角，这个平行四边形会是菱形吗？为什么？ |
下列命题中错误的是（ ）| A．平行四边形的对角相等 | | B．两条对角线相等的平行四边形是矩形 | | C．等腰梯形的对角线相等 | | D．对角线互相垂直的四边形是菱形 |
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下列四个命题中真命题是（ ）| A．菱形的对角线互相垂直平分 | | B．梯形的对角线互相平分 | | C．矩形的对角线平分一组对角 | | D．平行四边形的对角线相等 |
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在一组对边平行的四边形中，增加下列条件中的哪一个条件，这个四边形是矩形（ ）| A．另一组对边相等，对角线相等 | | B．另一组对边相等，对角线互相垂直 | | C．另一组对边平行，对角线相等 | | D．另一组对边平行，对角线互相垂直 |
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