设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且a=2bsinA。(1)求B的大小;(2)若a=3,c=5,求b。
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设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且a=2bsinA。(1)求B的大小;(2)若a=3,c=5,求b。
题型:山西省高考真题
难度:
来源:
设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且a=2bsinA。
(1)求B的大小;
(2)若a=3
,c=5,求b。
答案
解:(1)由
,根据正弦定理得
,
所以,
由△ABC为锐角的三角形得
。
(2)根据余弦定理,得
,
所以,
。
举一反三
如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D。现测得∠BCD=α,∠BDC=β,CD=s,并在点C测得塔顶A的仰角为θ,求塔高AB。
题型:海南省高考真题
难度:
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在△ABC中,AB=
,A=45°,C=75°,则BC=
[ ]
A.3-
B.
C.2
D.3+
题型:重庆市高考真题
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且b
2
=ac=a
2
-c
2
+bc,
(1)求
的值;
(2)试判断△ABC的形状,并说明理由。
题型:0110 期中题
难度:
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如图,某兴趣小组测得菱形养殖区ABCD的固定投食点A到两条平行河岸线l
1
、l
2
的距离分别为4m、8m,河岸线l
1
与该养殖区的最近点D的距离为1m,l
2
与该养殖区的最近点B的距离为2m,
(1)如图甲,养殖区在投食点A的右侧,若该小组测得∠BAD=60°,请据此算出养殖区的面积;
(2)如图乙,养殖区在投食点A的两侧,试在该小组未测得∠BAD的大小的情况下,估算出养殖区的最小面积。
题型:0110 期中题
难度:
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为测一树的高度,在水平地面上选取A、B两点(点A、B及树的底部在同一直线上),从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°,45°,且A、B两点之间的距离为60m,则树的高度为
[ ]
A.(30+15
)m
B.(30+30
)m
C.(15+30
)m
D.(15+15
)m
题型:0113 期中题
难度:
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