如图,平行四边形ABCD中,EF为边AD、BC上的点,且AE=CF,连接AF、EC、BE、DF交于M、N,求证:线段MN、EF互相平分.
题型:不详难度:来源:
如图,平行四边形ABCD中,EF为边AD、BC上的点,且AE=CF,连接AF、EC、BE、DF交于M、N,求证:线段MN、EF互相平分. |
答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC, ∵AE=CF, ∴四边形AFCE是平行四边形, ∴CE∥AF, 同理BE∥DF, ∴四边形MFNE是平行四边形, ∴MN、EF互相平分. |
举一反三
在▱ABCD中,若∠B+∠D=150°,则∠A=______度,若AB=8厘米,▱ABCD周长为28厘米,则BC=______厘米. |
▱ABCD的三个顶点坐标为A(-2,3),B(2,-1),D(5,-1),则点D的坐标可能为( )A.(2,2) | B.(-5,3) | C.(3,1) | D.(1,3) |
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已知E为▱ABCD内任一点,▱ABCD的面积为40,那么S△EAB+S△ECD=______. |
下列四边形:①平行四边形、②矩形、③菱形、④正方形,对角线一定相等的是( ) |
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