定义:到凸四边形一组对边距离相等,到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内心.如图1,PH=PJ,PI=PG,则点P就是四边形ABCD的准内心.(1)如图2,
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定义:到凸四边形一组对边距离相等,到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内心.如图1,PH=PJ,PI=PG,则点P就是四边形ABCD的准内心.(1)如图2,
题型:密云县二模
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定义:到凸四边形一组对边距离相等,到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内心.如图1,PH=PJ,PI=PG,则点P就是四边形ABCD的准内心.
(1)如图2,∠AFD与∠DEC的角平分线FP,EP相交于点P.求证:点P是四边形ABCD的准内心.
(2)分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内心.(作图工具不限,不写作法,但要有必要的说明)
答案
(1)证明:作PI⊥FD,PJ⊥DE,PG⊥AF,PH⊥EC,
∵EP平分∠DEC,
∴PJ=PH,
同理,∴PG=PI,
∴点P是四边形ABCD的准内心;
(2)平行四边形对角线AC、BD的交点P
1
就是准内心,如图3(1);
或者取平行四边形两对边中点连线的交点P
1
就是准内心,如图3(2);
梯形两腰夹角的平分线与梯形中位线的交点P
2
就是准内心.如图4.
举一反三
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题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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